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当我做底池下注时,如果我的数字是0,我的诈唬将得到等额赌注,因此,为了阻断这种诈唬获利,你需要在一半的时候跟注。当然,鉴于你的跟注频率,这些跟注可能都来自你的3。
如果我下注半个底池,我的数字0将得到2:1的底池赔率,因此你需要在2/3的时候跟注才能使我的诈唬不亏不盈。所以,你用全部的3和1/3的1跟注。我知道你很聪明,因而2/3将是你的跟注频率。
只要你采用这些频率,诈唬的EV无论如何都是不亏不盈的,因此我决定免去诈唬的EV计算(如果那让你感到不安,尽管去计算我用一半的0做半池诈唬、用1/3的0做整池诈唬的EV)。
1/2 x 100 + 1/2 x 200 = 150(美元)
如果我的下注是50美元,我的4将在1/3的时候(你弃牌)赢得100美元,2/3的时候(你跟注)赢得150美元。
用4做半池下注的EV是133.33美元:
1/3 x 100 + 2/3 x 150 = 133.33(美元)
因此,我的4做底池下注更好。
如果我的下注是底池大小,我的2将在一半的时候赢钱一半的时候输钱,也就是不亏不盈。但如果我的下注是半个底池,我将在1/3的时候(你拿着1弃牌)赢得100美元,1/6的时候(你拿着1跟注)赢得150美元,一半的时候(你拿着3跟注)输掉50美元。
最终,用2做半池下注的EV是33.33美元:
1/3 x 100 + 1/6 x 150 – 1/2 x 50 = 33.33(美元)
因此,我的2做半池下注更好。
总而言之,因为我1/3的时候(我拿着4时)赚到150美元,1/3的时候(我拿着2时)赚到33.33美元,1/3的时候(我拿着0时)不亏不盈,平均而言我将拿到底池中的61.11美元:
1/3 x 150 + 1/3 x 33.33 + 1/3 x 0 = 61.11(美元)
你而将得到底池中的38.89美元:100 – 61.11 = 38.89(美元)
但是,那我不是根据我的底牌的牌力去下注吗?即使我的下注尺度给了你大量信息,我还是得到了最优结果。事实上,我的下注尺度允许你完全排除一种我的范围中可能存在的牌。100美元下注意味着不会拿到2,50美元下注意味着我不会拿到4。
尽管给出了这些信息,我的结果也比总是采用相同的下注尺度更好。如果我总是下注一个底池,我的EV将是50美元,因为我1/3的时候赚得150美元,其他2/3的时候零收益。如果我总是下注半个底池,我的EV将是55.55美元,因为我1/3的时候赚得133.33美元,1/3的时候赚得33.33美元,1/3的时候零收益。
当然,在真实扑克环境中,你可以根据你的底牌牌力去调整你的平均下注尺度,并让对手们去猜测。你往往可以用你的牌下注一个你更喜欢的下注尺度,而不是一个更适合另一手牌的下注尺度。
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