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我们已经差不多为分析平跟3bet做好了准备。但是，在这之前，我们必须先理解为何我们也需要一个对抗4bet的平跟范围。如我们之前所述，不管是在有利位置还是不利位置，大多数牌手都不会去平跟4bet。人们往往会解释说，底池有太多资金，而诈唬牌即使对抗最强的跟注范围也有20%的胜率。更重要的是，他们不希望在翻后去做艰难的决定。然而，这是一种错误的方法，因为下面的原因，牌手们应该乐意去跟注4bet。
1) 价值4bet范围中的底牌要比价值3bet范围中最弱的底牌更强。如果一名牌手用自己价值3bet范围中的最弱牌去5bet，那么当他被跟注时永远不会领先。
2) 5bet确保了要么所有资金在翻前卷入底池要么没有任何人看到翻牌。这剥夺了处在有利位置的3bet玩家如果跟注4bet本应该会有的位置优势。
3) 即使一手牌对抗AA、KK这样的天王牌也有20%胜率，但这手牌很可能要看到转牌或河牌才能成为最好的牌。而在有威胁的公共牌面，高对可以确保在对手看到下一张公共牌之前，在翻牌圈或转牌圈就全压。换句话说，对手很难实现自己半诈唬牌所具有的胜率权益。
4) 对100BB有效筹码来说，5bet然后弃牌相当困难。这意味着，如果一名牌手知道他的对手总是用要么5bet要么弃牌来回应，他会用极小的注额去4bet。
一旦牌手开始在有利位置平跟，那么在不利位置总是要么4bet要么弃牌的策略就变得无效起来。4bet玩家非但不能通过4bet摧毁3bet玩家的位置优势，反而在冒在不利位置游戏更大底池的风险。更确切地说，用一种能有效地在大部分公共牌结构防守的平衡范围跟注3bet很有意义。
分析复杂的范围——对率先加注做足够多的防守
我们现在准备基于先前讨论过的概念来构建复杂的范围。我们的最终目标是找出两名玩家都没有动机去改变的范围，但不幸的是，对于翻前的范围这很难做到。这是因为我们没有任何明确的出发点，且需要至少一个理论正确的范围来帮我们设计其他理论正确的范围。
这里有个例子。很容易看出，在我们能够设计出有效的盲注位置防守范围之前，我们需要知道按钮位置的率先加注范围是什么。但是，在我们知道盲注玩家的侵略性之前（3bet和跟注的频率），我们不知道合适的按钮位置率先加注范围是什么。同样，倘若我们不能清楚地知道CO玩家的率先加注范围是什么，以及他对3bet的反应，我们又如何知道用哪些牌去3bet反击CO玩家的率先加注呢？因此，分析翻前打法时需要我们采用许多“实验性的错误的”方法
此外，改变我们策略的一个方面往往也会影响我们策略的其他方面。譬如，假设我们决定用一个更宽的范围对抗对手的3bet，使他的3bet诈唬成功率变低。一方面，这种策略逼迫对手更频繁地在不利位置游戏一个3bet底池；另一方面，它也削弱了我们的跟注范围，反而增加了对手较弱的翻后牌的期望值。
这些问题使得使用一种有条不紊的方法来设计更强的范围极其重要。在每个可能的率先加注场合都使用这种方法将很快变得相当麻烦，因此，现在我们将展现用于分析范围的方法论，在本节末尾也会列出一份推荐的底牌表格。尽管我们仍然不能得出完美的范围，但我们能确保我们设计的每个范围都是有意义的，且我们的思维过程中没有任何矛盾之处。我们能做到的最好的事，就是设计出任何对手都没有明显动机去改变策略的范围。
我们首先试着理解盲注玩家会如何回应按钮位置的率先加注。因为这种情况出现得如此频繁，这些范围可以说是6人桌最重要的范围。我们假定按钮玩家的率先加注额为2.5BB，3bet大小为9.5BB。这意味着按钮玩家的成功率不可能超过62.5%，否则他将通过用任何两张牌加注获得直接收益。
1.5X - 2.5 (1 - X) = 0 ＝＝〉 X = 0.625
此外，小盲玩家的3bet的成功率不能超过69.3%。
4X - 9 (1 - X) = 0 ＝＝〉 X = 0.693
对于大盲玩家来说，这个数值是68.0%。
4X - 8.5 (1 - X) = 0 ＝＝〉 X = 0.68
最后，如果按钮玩家4bet，我们将假定他的加注额为19BB。尽管4bet所需的精确成功率将根据3bet是来自小盲玩家还是大盲玩家而变化，但这两种情况的数据很接近。对抗大盲玩家的3bet，4bet必须有57%的成功率才能获得直接收益。
12.5X - 16.5 (1 - X) ＝＝〉 X = 0.569
目前为止，我们在本节做了许多数学分析。因此，“总结我们已发现的规律，并确保我们没有任何矛盾的思维”可能是个好主意。
1) 按钮位置率先加注的成功率不能超过62.5%，否则他可以用任何两张牌加注。
2) 每当有一名盲注玩家3bet，按钮玩家率先加注范围中的最弱牌将损失2.5BB。
3) 两名盲注玩家总的3bet防守概率不能超过37.5%
4) 如果盲注玩家翻前只是跟注，那么他们的防守概率必须超过37.5%。
5) 按钮玩家率先加注范围中的最差牌对于加注和弃牌的选择是不偏不倚的。
6) 除非大盲玩家底牌的整体期望值高于-1BB，他不会冷跟注。
7) 除非小盲玩家底牌的整体期望值高于-0.5BB，他不会冷跟注。
8) 大小盲玩家平跟范围中的底牌的期望值通常要比按钮玩家率先加注范围中的弱牌（不是强牌）高一点。
大盲玩家跟注范围中的最弱牌最可能对跟注和弃牌不偏不倚。这意味着这些牌对抗按钮玩家的率先加注范围的期望值约为-1BB。我们将知道，当按钮玩家率先加注范围中的最弱牌对加注和弃牌不偏不倚而大小盲玩家平跟范围中的最弱牌对跟注和弃牌不偏不倚时，我们处在一种合理的均衡中。
我们现在有机会使用一个很长的复杂公式尝试找出按钮位置率先加注的期望值。可是，我们并没那样做，反而是使用一种没那么精确却更实用的公式来尝试得出哪些按钮位置率先加注范围和盲注位置防守范围是有意义的。
两名盲注玩家都弃牌的EV x 两名盲注玩家都弃牌的频率 + 被跟注的EV x 被跟注的频率 - 3bet的EV x 遭遇3bet的频率 = 0
我们将已知的数据代入这个公式。
1.5 x两名盲注玩家都弃牌的频率 + 被跟注的EV x 被跟注的频率 - 2.5 x遭遇3bet的频率 = 0
如果我们知道按钮位置率先加注范围中最差牌被跟注时的平均期望值就可以解决这个问题。遗憾的是，我们没有任何办法得出这个值。事实上，我们要得到这个数据需要解决整个游戏策略。
但是，我们还有一些使这个公式起作用的方法。我们可以代入通常使用的范围的期望值来得出未知数。如果这些范围看起来合理，我们就可以尝试用他们来对抗扑克好手，然后继续通过测试和错误来修正他们。
我们首先设计一下我们认为的合理3bet范围。我们知道：两名盲注玩家总的3bet频率必须小于37.5%，3bet面对4bet时的防守率至少要有43%。因此，一种好的起步思想是：盲注位置的3bet范围由5%的价值牌（TT+、AJs+、AQo+）和7.5%的诈唬牌组成。这使得盲注位置针对所有位置的3bet频率为12.5%。
这是一个许多优秀的牌手使用的相当标准的3bet范围。因为该3bet范围的40%由强牌组成，通过混杂一些跟注牌和5bet诈唬牌来保证至少43%的防守率并不难。如果小盲玩家和大盲玩家每人都是12.5%的3bet频率，那么按钮玩家会在23.4%的时候被3bet。
0.234 = 1 - 0.8752
我们同时假设在没有翻前3bet的场合小、大盲玩家各自的跟注率分别为10%和20%。这意味着盲注位置的总跟注率约为24.3%。
0.243 = 0.1 x 0.875 + 0.2 x 0.775
这里0.875是小盲玩家跟注后大盲玩家不去3bet的概率，0.775是小盲玩家对按钮位置加注的弃牌率。
我们现在有了可代入公式的足够数据。如果我们用这种方式防守盲注，我们看看如果按钮玩家用他率先加注范围中的最差牌加注，他预计平均能赢得多少资金。
0.234 x (-2.5) + 0.243X + (1 - 0.234 - 0.243) x 1.5 = 0 ＝＝〉 X = -0.82
这里0.234 x (-2.5)是按钮玩家被3bet的EV，0.243X是按钮玩家被跟注的EV，（1 - 0.234 - 0.243）是两名盲注玩家都弃牌的EV。也就是说，如果按钮玩家保持不偏不倚的策略，那么他率先加注范围中的最差牌预计平均会损失0.82BB，
现在我们说明一下这个数据的重要性。当按钮玩家的加注只被一名盲注玩家跟注时，他可以在有利位置在一个5.5BB或6BB的底池看翻牌。如果他预计平均损失0.82BB，那么他的期望值是从底池捞回来的1.68BB。这个价值看起来合理吗？
尽管我无论如何也无法知道精确的答案，但我的看法是不（合理）！两名盲注玩家都有相当宽的跟注范围，而按钮玩家始终握有位置优势。既然1.68BB的期望值小于5.5BB底池的1/3，这表示按钮玩家可以用相当弱的牌加注同时获得比这更高的期望值。因此，这使得我相信，盲注玩家的3bet和跟注不够侵略性。
我们先中断片刻，强调一下最近几页内容的重要性。这个概念极好地表明了，尽管我们往往被能用理论证明的东西束缚，但我们可以在设计范围时检查我们思维过程中的矛盾之处，试着问自己：“这些范围看起来合理吗？”理论更擅长的是向我们表明某些做法肯定是错误的，而不是向我们表明某些做法肯定是正确的。这意味着理论可用来判断哪些是可能的合理范围，然后通过时间慢慢证明它们，同时根据需要来调整它们，利用特定的对手。
强调用系统而有效的方式解释理论的困难也很重要。当然，作为作者，这是我的问题，与你们无关。但目前有许多可用来帮助我们分析这些范围的理论我还不能使用。换句话说，我不可能回答你所有可能的问题，或者说我不能时常偏离主题而使我们无法有效地贯穿我们需要讨论的所有理论。譬如，你可能会问：“即使按钮玩家能够用极宽的范围加注获利又有多大的事呢？这或许并没说明我们使用的盲注位置防守范围是错误的，只是那个按钮玩家能够用极宽的范围加注获利。”问题是，如果牌手一旦开始在按钮位置用较宽的范围率先加注，他就变得极易被激进的3bet击溃——参见“分析复杂的范围——用足够多的防守来对抗3bet”这节的内容。尽管我确实有信息呈现顺序的选择，但如果在讨论某个概念时不事先讨论另一个相关概念往往很困难。尽管如此，我必须首先讨论一个概念。
最后，你可能会注意到，在将数据代入公式时，我们将来自大盲位置和小盲位置的平跟同等对待。这是一种我们用来计算单一变量的估算方法。数学模型总是将复杂的问题简单化，我们不能在我们的最终等式中留下太多变量。许多聪明的读者应该能根据我们之前讨论的方法随心所欲地建立数学模型。如果某玩家有需要，他可以使用一种稍微复杂的、将大盲玩家和小盲玩家的冷跟注数据区别开来的公式。
在我们继续学习之前，我们用不同的数据再次使用这个公式。我们假定小盲玩家的3bet概率为16%，跟注率为8%，大盲玩家的3bet概率为14%，跟注率为20%。我们首先应该注意，盲注玩家会在27.8%的时候对按钮玩家3bet。
0.278 = 0.16 + 0.84 x 0.14
此外，按钮玩家的率先加注也会在21.7%的时候被跟注。
0.217 = 0.08 x 0.86 + 0.2 x 0.74
代入这些数据后显示：按钮玩家被跟注后必须平均有-0.29BB的期望值才能保证他范围中最差牌的率先加注不偏不倚。
0.278 x (-2.5) + 0.217X + (1 - 0.278 - 0.217) x 1.5 = 0 ＝＝〉 X = -0.29
当按钮玩家率先加注中的最差牌被跟注后预计平均会损失0.29BB。我觉得这个值看起来很合理。按钮玩家的牌相比大小盲玩家的平跟范围中的普通牌要弱，但底池往往会有一些死钱，而他又有位置优势。因此，尽管我们确实没有理论完美的防守范围，但我们很可能有价值合理的防范按钮玩家加注的范围，并可以随着时间慢慢修正。
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