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一年半以前，朋友老墙在微信向我诉苦：我特么怎么就这么点背，邪了门了一手牌都不赢！
我说，又来了，怎么点背了你说说看。
他说，我领先一定被追上，我大牌别人一定是更大的牌，我甚至card dead（没牌）到上个月，一次set（暗三条）也没中！
我说，不会吧，上个月你打了多少小时？
他说，怎么也有200多小时吧？
我说，200多小时就一次也没中set？是不是你打太紧了，小对子多数都扔了？
他说，跟紧不紧没关系，就算我扔了的牌，也观察翻牌了，扔了的也不中！
我说，别瞎咧咧！我感觉这事儿不可能。
后来，我给他算了一下200小时不中set的可能性。
按一小时30手牌计算，200小时一共6000手牌。每手牌有1/17的概率拿到对子，6000手牌大约有353个对子。每次拿到对子，有11.8%的概率中set。这也就是说，有88.2%的概率不中set。
一个月都不中set的概率是：88.2%的353次方，也就是5.6E-20，展开来写，就是0.0000000000000000056% （小数点后16个零）
这个数字有多小？
作为对比，一个人在一年内被闪电击中的概率是五十万分之一。一个月不中set比此人连续三年都被闪电击中还难100多倍。
2013年10月，Mega Million彩票头奖达到惊人的六亿四千八百万美元。买一张彩票而中头奖的概率是二亿五千九百万分之一。一个月不中set，比连续两次都是买一张彩票而中头奖还要难300多倍。
地球上有70亿人。一个月不中set，等于在30亿颗地球上，先在这大名单上划一个人的名字，然后随机挑一个人，正好就是名单上划的那一个。
显然，如此小的概率，完全可以归结为不可能事件。考虑到老墙的习惯性夸张和选择性记忆，我可以毫不客气且很有底气的指出，别瞎咧咧，你说的那事儿纯属胡编。
当然，本文的目的不在于嘲笑老墙，他还有更值得嘲笑的事儿，都说出来估计一本杂志都放不下。我是想说，怎么样根据概率来推断一个人说的可不可能。
统计学里面有个假设检验，它的一般看法是，如果一件事计算结果是概率小于5%，就可以认为它不可能。也就是说，也许是叙事者有意说谎、记忆有误、或者选择性记忆。
比如，一个人说他打牌去年赢了15万筹码。你根据他的水平推算出小时赢率，根据你的观察推断出他的牌桌时间，根据他的风格估计出他的小时标准差，最后根据以上三个数据，计算出他去年能赢到15万筹码的概率小于5%。这时，你就可以认为他所言可能非真。
但是，这5%规则常常跟经验相违背。5%也就相当于河牌的2 outs。河牌2 outs简直不要太多，我们都经历过AA对KK的时候，发到河牌，咣当掉一张K。没错，又被人家2 outs了。
不是说5%就可认为基本不可能吗？怎么这不可能的事一而再、再而三的发生？原因是样本的大小。我们所记忆的被2 outs的例子，可能有20手牌，但是不要忘了，这20手牌，可能是（而且几乎一定是）从400多手河牌对手有两outs的情形里挑出来的，而另外的380多手，并没有被2 outs。所以，总体比例是正常的。也就是说，一个人如果告诉你他刚才被2outs了，要倾向于相信他。哪怕他说被2outs了三次，也要相信他。
样本的大小有时候以很微妙的方式极大影响了概率。比如，我们刚才举的例子，一个人说他赢了15万筹码，而我们算出来他能赢15万筹码以上的概率只有不到5%，于是我们认为他说的很可能不是事实。
现在改一下。不是这个人说“我去年赢了15万筹码”，而是他说“去年我的一个好哥们赢了15万筹码”。而你知道他的所有哥们也都跟他水平、风格相似。那么，他说的话符合事实吗？这里，我们应该倾向于相信他。其关键在于，他不止一个好哥们。
几乎没什么朋友的老墙，都能列举出七八个好哥们，朋友遍天下的读者您，肯定不止二三十个。在二三十个的好哥们中，挑出一个来中了5%级别的好运气，不仅可能，简直是一定的。事实上，如果他说：“去年我所有的好哥们都没有赢到15万筹码”这反倒值得怀疑。或者他统计不到位，或者是他的哥们太少了。
如果他说，他的一个好哥们的好哥们，赢了50万。这虽然从道理上属于二道传言，应该不信，但从概率角度来看，却应该相信。因为两层的好哥们已经把样本群扩大到了上千人（六层可以扩展到地球每一个人）。上千人里面，发生赢50万这种0.1%级别的事件也属于正常。
我还要说的一点就是分清概率和后验概率。一个人过去三手牌都是AA，他说：这真是太巧了。这确实很巧，因为这种事儿的概率是1/221的三次方也就是9.3E-8。
另一个人说，我过去三手牌分别是J♠5♦，9♦3♠, K♠3♣，这岂不是比连续三手AA还要巧？毕竟AA拿到的概率都有1/221，J♠5♦或者其他两手牌的概率却只有1/1326。连续三手特定的牌，其概率要达到惊人的4.3E-10跟中超级彩票差不多了。
后者其实一点也不巧，因为无论拿到什么特定的牌，总要拿到牌吧，拿到牌后再说，怎么这么巧，就等于高尔夫球落地以后说居然这么巧落在这儿一样，只不过是检验了一个已经发生的事实，其发生概率是100%。除非此人能过实现说出这三手牌，或者这三手牌对他有什么特殊意义，这才能算是计算的概率。
（美籍犹太裔物理学家理查德·费曼）
物理学家费曼就曾说过一段话证明后验概率的荒谬性。他说：“你看，今晚我遇到了世界上最惊奇的事儿。我来这儿给你们上课的时候，经过了一个停车场。你肯定猜不到发生了什么！我看到一辆车的车牌是ARW 357。你相信吗？要知道，总共有几千万个车牌，我却恰好今晚看到了这一个，简直是奇迹！”
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